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Einleitung

  • Klaus Hulek
Part of the vieweg studium - Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM, volume 92)

Zusammenfassung

In der linearen Algebra studiert man Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen:
$$\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}{x_1}} \\ \vdots \\ {{a_{n1}}{x_1}} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} { + } \\ {} \\ + \end{array} \begin{array}{*{20}{c}} \cdots \\ {} \\ \cdots \end{array} \begin{array}{*{20}{c}} + \\ {} \\ + \end{array} \begin{array}{*{20}{c}} {{a_{1m}}{x_m}} \\ \vdots \\ {{a_{nm}}{x_m}} \end{array} \begin{array}{*{20}{c}} = \\ {} \\ = \end{array} \begin{array}{*{20}{c}} {{b_1}} \\ \vdots \\ {{b_n}} \end{array}$$
wobei a ij , b l Elemente eines Körpers k sind. Für solche Gleichungssysteme wird eine vollständige Theorie entwickelt, die genaue Aussagen über die Existenz von Lösungen und die Struktur der Lösungsmenge macht. Mit Hilfe symmetrischer Matrizen klassifiziert man außerdem affine und projektive quadratische Hyperflächen
$$\sum\limits_{i,j = 1}^n {a{i_j}{x_i}{x_j}} + \sum\limits_{i = 1}^n {{b_i}{x_i} + c = 0}$$

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2000

Authors and Affiliations

  • Klaus Hulek
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität HannoverHannoverGermany

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