Vektoranalysis und Integralsätze

Zusammenfassung

Die Vektoranalysis spielt in der Mechanik — insbesondere in der Strömungsmechanik — sowie in der Elektrizitätslehre eine grundlegende Rolle, wie wir auch an einigen Beispielen in diesem Kapitel sehen werden. Gegenstand der Betrachtungen sind Vektorfelder im ℝ³, wie wir sie schon in Abschnitt 13.4 kennengelernt haben, also Vektorfunktionen der Form:

$$ v\left( {x,y,z} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{v^{\left( 1 \right)}}} \\ {{v^{\left( 2 \right)}}} \\ {{v^{\left( 3 \right)}}} \end{array}} \right.\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {x,y,z} \right)} \\ {\left( {x,y,z} \right)} \\ {\left( {x,y,z} \right)} \end{array}} \right):D \subset {\mathbb{R}^3} \to {\mathbb{R}^3}. $$

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