Numerische Simulation

Zusammenfassung

Die mittlerweile große Verfügbarkeit von Digitalrechnern gestattet heute auch dem mathematisch weniger gut ausgebildeten Anwender die Untersuchung komplizierter dynamischer Systeme. Damit kann auf das Hilfsmittel „Laplace-Transformation“verzichtet werden, das bislang zum Standard-Repertoire eines theoretisch ausgebildeten Regelungstechnikers gehörte. Dies umso mehr, da dieses Verfahren von den Ingenieuren sowieso nur handwerklich benutzt wurde, nur auf lineare Systeme angewendet werden kann und zudem bei komplizierten dynamischen Systemen keinen echten Vorteil bietet, da die Mühsal des Ausrechnens des Zeitverhaltens letztlich nur verlagert wird. Ebenso überflüssig ist die Laplace-Transformation bei Stabilitätsuntersuchungen, da die Stabilitätsaussagen mit Hilfe des Nyquist-Kriteriums (Abs. 4) allein mit Hilfe des algebraisierenden Exponentialansatzes gemacht werden können und eine Rücktransformation in den Zeitbereich nicht erforderlich ist. Die numerische Simulation auf Digital-rechnern macht aber nicht nur den Weg frei zur Behandlung komplizierter dynamischer Systeme der bisher betrachteten Art, die sich ausschließlich durch lineare Dgln. mit konstanten Koeffizienten beschreiben lassen. Ohne Schwierigkeit können jetzt auch zeitabhängige Koeffizienten und sogar nichtlineare Zusammenhänge zugelassen werden. Damit wird die Beschreibung des Zeitverhaltens der tatsächlich in der Praxis vorliegenden Systeme ohne Einschränkungen möglich.