Wechselspannung und Wechselstrom

Zusammenfassung

Das Prinzip für die Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung enthält Fig. 10.1. In einem (homogenen) Magnetfeld (das auch von einem Permanentmagneten erzeugt sein kann) wird eine Spule um eine Achse senkrecht zur Zeichenebene mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω gedreht. Der in der Zeit t durchlaufene Drehwinkel ist α = ωt (s. Abschn. 3.2.2.1). Der bei einem bestimmten Winkel α durch die Spule gehende magnetische Fluß Φ ist durch die magnetische Flußdichte B und die eingezeichnete Fläche A _⊥ = A cos α gegeben (vgl. Gl. (9.144) und Fig. 9.86b):

$$ \Phi = {A_{\pm }} \cdot B = AB\cos \alpha = \hat{\Phi }\cos \omega t $$

(10.1)

er ist also zeitlich variabel. Ist n die Anzahl der Windungen der Spule, dann entsteht an ihren Enden gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz Gl. (9.146) die Induktionsspannung

$$ {U_{{ind}}} = - n\frac{{d\Phi }}{{dt}} = n\omega \hat{\Phi }\sin \omega t = \hat{U}\sin \omega t $$

(10.2)