Die Fourier-Transformation

Zusammenfassung

Im Kapitel über Fourier-Reihen haben wir gesehen, daß zu einer periodischen Funktion ein diskretes Spektrum gehört, das durch die Fourier-Koeffizienten dieser Funktion gegeben ist. Dabei gibt der k-te Fourier-Koeffizient die komplexe Amplitude der k-ten Oberschwingung bezogen auf das Periodizitätsintervall T an, wobei durch Überlagerung aller dieser Anteile (d.h. durch die Fourier-Reihe) die gegebene periodische Funktion im wesentlichen wiedergewonnen wird. Allerdings sind, je nach Glattheit der periodischen Funktion, unterschiedliche Aussagen darüber möglich, in welchem Sinne dies für die Fourier-Reihe zutrifft.