Advertisement

Punktprozesse

  • Rolf Schneider
  • Wolfgang Weil
Part of the Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik book series (TSMS)

Zusammenfassung

Der Begriff der zufälligen abgeschlossenen Menge in ℝ n ist recht allgemein und muß für Anwendungen häufig durch Übergang zu speziellen Mengenklassen modifiziert werden. So betrachtet man beispielsweise im stationären Fall zufällige S-Mengen, die als Vereinigung einer abzählbaren Kollektion zufälliger konvexer Körper entstehen, oder ähnliche abzählbare Vereinigungen etwa von Kurven, Geraden oder Ebenen. Bei der Vereinigungsmenge Z sind allerdings im allgemeinen die einzelnen Teile der Kollektion nicht mehr unterscheidbar. Dieses Phänomen kann schon bei zufälligen Kurvensystemen auftreten, wird aber besonders deutlich bei zufälligen Kollektionen X volldimensionaler Mengen, die sich teilweise überlappen. Hier ist die Vereinigungsmenge Z (unter geeigneten Voraussetzungen an die Kollektion X) eine ZAM in ℝ n , die Kollektion X selbst dagegen nicht. Größen, die die Kollektion X betreffen (etwa die mittlere Anzahl der Kurven pro Einheitsvolumen) lassen sich an der Vereinigungsmenge Z nicht ablesen, sie erfordern ein entsprechendes Modell für X. Ein solches soll in diesem Kapitel mit der Einführung von Punktprozessen bereitgestellt werden.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© B.G.Teubner Stuttgart · Leipzig 2000

Authors and Affiliations

  • Rolf Schneider
    • 1
  • Wolfgang Weil
    • 2
  1. 1.Universität FreiburgGermany
  2. 2.Universität KarlsruheGermany

Personalised recommendations