Abgeschlossene Operatoren

Zusammenfassung

Ohne zusätzliche Voraussetzungen sind über beliebige unbeschränkte Operatoren kaum interessante Aussagen möglich. Setzt man dagegen Abgeschlossenheit voraus, so hat man ähnlich schöne Eigenschaften wie bei beschränkten Operatoren; das ist nicht weiter überraschend, wenn man bedenkt, daß ein abgeschlossener Operator beschränkt ist bezüglich einer geeigneten Norm (der Graphennorm) auf dem Definitionsbereich. Die ist eine Konsequenz des zentralen Satzes vom abgeschlossenen Graphen, ohne den eine Theorie unbeschränkter Operatoren nicht denkbar wäre.