Zusammenfassung
In diesem Kapitel betrachten wir Vektorräume über dem Körper ℝ der reellen und dem Körper ℂ der komplexen Zahlen. ℝ ist ein angeordneter Körper, in dem jede positive Zahl ein Quadrat ist. In ℂ ist sogar jedes Element ein Quadrat, mehr noch: Nach dem Fundamentalsatz der Algebra hat jedes nichtkonstante Polynom über ℂ eine Nullstelle in ℂ. Wegen dieser Eigenschaften lassen sich für ℝ- bzw. ℂ-Vektorräume Aussagen beweisen, die bei behebigen Grundkörpern nicht zu erzielen sind.
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© 1997 B. G. Teubner Stuttgart
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Zieschang, H. (1997). Euklidische und unitäre Vektorräume und Räume. In: Lineare Algebra und Geometrie. Mathematische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80093-0_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80093-0_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-519-02230-5
Online ISBN: 978-3-322-80093-0
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