Endliche Automaten

Zusammenfassung

Es ist am einfachsten, sich einen endlichen Automaten als Turingmaschine (und damit als Rechner) ohne Speicher vorzustellen. Wir müssen präzisieren, wie ein endlicher Automat Zugriff auf die Eingabe hat und wie er seine Ausgabe produziert. Die Eingabe, ein Wort über einem endlichen Eingabealphabet, steht auf einem speziellen Eingabeband, das nur einmal von links nach rechts gelesen werden kann. Später werden wir sehen, daß wir diese strikte Einschränkung erheblich lockern können, ohne die Berechnungskraft endlicher Automaten zu erhöhen. Die Eingabekonvention impliziert, daß die Rechnung stoppt, wenn wir an das Ende der Eingabe stoßen, also versuchen, den (n + l)-ten Buchstaben eines Wortes der Länge n zu lesen. In jedem Rechenschritt schreibt der endliche Automat einen Buchstaben (eventuell ein Leerzeichen) aus einem endlichen Ausgabealphabet auf das Ausgabeband. Informationen auf dem Ausgabeband dürfen nicht mehr gelesen werden. Für jede Eingabe wird also eine gleich lange Ausgabe erzeugt.