Die Entropie

Zusammenfassung

Wir betrachten die beiden Zustände 1 und 2 im p-V-Diagramm (s.Abb.56) mit den Zustandsvariablen p₁,V₁,T₁ und p₂,V₂,T₂. Dabei ist zu beachten, dass jeweils nur zwei dieser Zustandsvariablen willkürlich gewählt werden können, die dritte ergibt sich aus der Zustandsgleichung, d.h. im Falle idealer Gase aus Gl.(161), S.98. Unter der Voraussetzung, dass sowohl der Übergang von 1 nach 2 über a als auch der Rückweg über b reversibel gestaltet werden, gilt nach Gl.(199), S.123

$${\int_1^2 {(\frac{{\delta Q}}{T})} _{rev,a}} + {\int_2^1 {(\frac{{\delta Q}}{T})} _{rev,b}} = 0$$

(201)

wobei die Indizes a bzw. b auf den entsprechenden Integrationsweg hinweisen sollen. Aus dieser Gleichung folgt

$${\int_1^2 {(\frac{{\delta Q}}{T})} _{rev,a}} = {\int_1^2 {(\frac{{\delta Q}}{T})} _{rev,b}}$$

(202)

so dass das Integral unabhängig vom Weg ist, auf dem man von 1 nach 2 gelangt. Damit kann man jedem Zustand des Systems eine Funktion S zuordnen, wenn man ihren Wert für einen Bezugszustand, z.B. S = S₀ für p₀,V₀,T₀, festlegt:

$${S_{(p,V,T)}} = {\int_{{p_0},{V_0},{T_0}}^{p,V,T} {(\frac{{\delta Q}}{T})} _{rev}} + {S_0}$$

(203)

Marie Curie: In der Naturwissenschaft geht es um Sachen und nicht um Personen.