Mathematische Grundlagen

Zusammenfassung

Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Kontinuumsmechanik fester Körper und stellt die Herleitung der Finite-Elemente-Matrizen zur Lösung der nichtlinearen Problemstellungen vor. Als mathematisches Werkzeug wird die Tensoralgebra und die Matrizenrechnung verwendet. Für das Verstehen der vorgestellten Gleichungen sind deshalb Grundkenntnisse in der Tensoralgebra und Matrizenrechnung Voraussetzung. Da die Tensorrechnung nicht von jedem Leser gleichermaßen beherrscht wird, soll in diesem Kapitel eine kurze Einführung in dieses Teilgebiet der Mathematik gegeben werden. Die Aufgabe wird dadurch erleichtert, dass das Rechnen mit Vektoren im Euklidischen Raum, die ebenfalls zu den Tensoren zählen, in der Regel vom Ingenieur beherrscht wird.