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Reziprozitätsgesetze

  • Ekkenhard Krätzel
Chapter
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Part of the Teubner-Texte zur Mathematik book series (TTZM, volume 139)

Zusammenfassung

Ausgangspunkt dieses Kapitels ist das berühmte quadratische Reziprozitätsgesetz der elementaren Zahlentheorie, das als bekannt vorausgesetzt wird. Es wurde von L. Euler in den Jahren 1744–1746 auf Grund riesigen Zahlenmaterials gefunden und von A. M. Legendre 1785 wieder entdeckt. Der erste vollständige Beweis aber gelang C. F. Gauss 1796 mit Hilfe eines komplizierten Induktionschlusses. Um die Natur des Gesetzes besser verstehen zu können, arbeiteten C. F. Gauss selbst und viele andere Mathematiker zahlreiche weitere Beweise aus. Die Entwicklung neuer Ideen kulminierte innerhalb der algebraischen Zahlentheorie im allgemeinen Reziprozitätsgesetz von E. Artin. Es würde den Rahmen dieses Buches sprengen, näher darauf einzugehen.

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Copyright information

© B. G. Teubner Gmbh, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden 2000

Authors and Affiliations

  • Ekkenhard Krätzel
    • 1
  1. 1.Universität WienWienÖsterreich

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