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Botanique

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Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 83)

Abstract

Il y a plusieurs manières de voir les arbres ; la distinction la plus fondamentale est peut-être celle qui consiste à les considérer soit comme des structures discrètes toujours finies – c’est le point de vue de l’algorithmique, qui ne peut (sauf artifice) représenter que des objets finis –, soit comme des objets potentiellement infinis – c’est le point de vue des mathématiques. Dans ce chapitre, et dans la suite de ce livre, nous rencontrerons les deux points de vue simultanément. En anticipant sur la suite du chapitre, nous pouvons dire que
  • l’aspect << structure toujours finie >> correspond à la définition d’un arbre par une classe combinatoire ; on peut alors définir une notion de << taille >> d’un arbre ;

  • l’aspect << structure potentiellement infinie >> correspond à la définition d’un arbre par un ensemble de mots ; nous parlerons de taille finie ou infinie d’un arbre.

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Copyright information

© Springer International Publishing AG, part of Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire de MathématiquesUniversité Versailles, Saint-Quentin-en-YvelinesVersailles CedexFrance
  2. 2.GREYC, CNRS UMR 6072Normandie UniversitéCaen CedexFrance
  3. 3.Laboratoire DAVIDUniversité Versailles, Saint-Quentin-en-YvelinesVersailles CedexFrance

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