Abstract
The two greatest mathematicians of the early twentieth century, David Hilbert and Henri Poincaré transformed the mathematics of their time. Their personal interaction was infrequent, until Hilbert invited Poincaré to deliver the first Wolfskehl Lectures in Göttingen in the spring of 1909. A correspondence ensued, which fixed the content and timing of the lecture series. A close reading of the exchange throws light on what Hilbert wanted Poincaré to talk about, and on what Poincaré wanted to present to Hilbert and his colleagues. To answer the latter question, reference is made to the published version of Poincaré’s six talks, with a focus on two of them, concerning the propagation of Hertzian waves, and the theory of relativity.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
On Klein, Hilbert, and mathematics in Göttingen, see Rowe (1992).
- 2.
Nachlass Hilbert 579, Handschriftenabteilung, Niedersächsiche Staats- und Universitätsbibliothek.
- 3.
“Je profite de l’occasion pour réparer un oubli involontaire qui m’a été signalé par M. Picard.
Dans une Note récente, j’ai signalé une série de résultats relatifs respectivement aux cas où le noyau de l’équation de Fredholm devient infini d’ordre \(< \frac {1}{2}\), \(<\frac {2}{3}\), \(<\frac {3}{4}\), …; le premier de ces résultats avait déjà été obtenu par une autre voie par M. Hilbert.”
- 4.
Poincaré was right about this; for the subsequent history of long-distance wireless-wave propagation, see Yeang (2013).
- 5.
- 6.
“Die Einsteinsche Relativitätsprinzip hier in Göttingen zu besprechen, wo Minkowski gewirkt hat, erscheint mir eine besonders willkommene Aufgabe.”
- 7.
“A peut se croire au repos et la vitesse apparente de B sera, pour lui, 400000 kilomètres. Si A connaît la mécanique nouvelle il se dira: B a une vitesse qu’il ne peut atteindre, c’est donc que moi aussi je suis en mouvement. Il semble qu’il pourrait décider de sa situation absolue. Mais il faudrait qu’il puisse observer le mouvement de B lui-même; pour faire cette observation A et B commencent par régler leurs montres, puis B envoie à A des télégrammes pour lui indiquer ses positions successives; en les réunissant, A peut se rendre compte du mouvement de B et tracer la courbe de ce mouvement. Or les signaux se propagent avec la vitesse de la lumière; les montres qui marquent le temps apparent varient à chaque instant et tout se passera comme si la montre de B avançait.”
- 8.
Hilbert a suggéré par lettre à Poincaré du 25.02.1909 que la série de conférences ait lieu entre le 27.02 et le 10.03.1909 (Sect. 5.1).
- 9.
Poincaré souhaitait éviter un conflit d’emploi du temps avec sa réception à l’Académie française. Sa réception a eu lieu le 28.01.1909, alors que la série de conférences Wolfskehl a eu lieu du 22 au 28 avril, 1909 (Poincaré 1910c).
- 10.
In his previous letter to Hilbert (Sect. 5.2), Poincaré informed his German colleague that his upcoming reception at the Académie Française conflicted with the period Hilbert had proposed for the lecture series.
- 11.
The cornerstone-laying ceremony of the Gauss monument was scheduled to take place on the anniversary of Gauss’s birthday, on April 30, 1909 (see the notice in the Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung 17, 1908, 121).
According to a story popular in Göttingen at the time, Carl Friedrich Gauss (1777–1855), director of the Göttingen Observatory, and professor of mathematics at the University of Göttingen, tested the Euclidicity of space in the 1820s, by employing his heliotrope to measure the angle sum of a triangle formed by the mountaintops of Brocken, Inselsberg and Hohenhagen (Scholz 2004). In 1908, Felix Klein solicited donations from astronomical and mathematical societies around the world, in order to build a tower on the Hohenhagen commemorating the work of the eminent Göttingen geometer.
Poincaré accepted Hilbert’s invitation to attend the cornerstone-laying ceremony (Sect. 5.6). His presence at the inauguration of the Gauss monument was poignant, in light of what Study (1914, 117) later called the polemic between Poincaré and the writings of Gauss, Riemann and Helmholtz. For these authors the geometry of space was in some sense empirically determined, a position contested by Poincaré.
- 12.
Hermann Minkowski (1864–1909) died in Göttingen on 12.01.1909.
- 13.
Poincaré répond au souhait exprimé par Hilbert (Sect. 5.5) qu’il augmente son programme, en traitant une question de physique mathématique ou d’astronomie, et et en abordant un sujet logico-philosophique.
- 14.
Il s’agit des remarques sur le paradoxe de Jules Richard; voir Poincaré (1909d).
- 15.
Poincaré a prononcé des conférénces sur les cinq sujets annoncés ici, ainsi que sur un sixième sujet, intitulé “La mécanique nouvelle.” Uniquement cette sixième conférence sera publiée en français, les autres paraîtront en allemand; voir Poincaré (1910c).
- 16.
Lors du Congrès international des mathematicians tenu à Rome en avril 1908, Poincaré a eu une malaise, liée alors par les médicins à une hypertrophie du prostate; voir Darboux (1916, LXVI).
References
Archibald, T., and R. Tazzioli. 2014. Integral equations between theory and practice: the cases of Italy and France to 1920. Archive for History of Exact Science 68: 547–597.
Corry, L. 2004. David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik. Dordrecht: Kluwer.
Darboux, G., N. E. Nörlund, and E. Lebon, eds. 1916. Œuvres d’Henri Poincaré, Volume 2. Paris: Gauthier-Villars.
Gray, J. 2000. Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, 2nd ed. Boston: Birkhäuser.
—. 2008. Plato’s Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics. Princeton: Princeton University Press.
—. 2013. Henri Poincaré: A Scientific Biography. Princeton: Princeton University Press.
Hilbert, D. 1899. Die Grundlagen der Geometrie. Leipzig: Teubner.
—. 1904. Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (erste Mitteilung). Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, mathematisch-physikalische Klasse: 49–91.
—. 1910. Wolfskehl-Stiftung. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen; Geschäftliche Mitteilungen: 13.
—. 1912. Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen. Leipzig/Berlin: Teubner.
Lorentz, H.A. 1913 Das Relativitätsprinzip und seine Anwendung auf einige besondere physikalische Erscheinungen. In Das Relativitätsprinzip; Eine Sammlung von Abhandlungen. ed. O. Blumenthal. Fortschritte der mathematischen Wissenschaften in Monographien, Vol. 2, 74–89. Leipzig: Teubner.
Mehrtens, H. 1990. Moderne–Sprache–Mathematik. Frankfurt am Main: Suhrkamp.
Minkowski, H. 1909. Raum und Zeit. Physikalische Zeitschrift 10 (3): 104–111.
Poincaré, H. 1894. Les oscillations électriques. Paris: Carré et Naud.
—. 1903. Sur la diffraction des ondes électriques : à propos d’un article de M. Macdonald. Proceedings of the Royal Society of London 72 : 42–52.
—. 1908. Remarques sur l’équation de Fredholm. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 147 (25): 1367–1371.
—. 1909a. La mécanique nouvelle. Revue scientifique 12: 170–177.
—. 1909b. Les ondes hertziennes et l’équation de Fredholm. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 148 (8): 449–453.
—. 1909c. Les ondes hertziennes et l’équation de Fredholm. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 148 (23): 1488–1490.
—. 1909d. Réflexions sur les deux notes précédentes. Acta mathematica 32: 195–200.
—. 1909e. Sur la diffraction des ondes hertziennes. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 148 (13): 812–817.
—. 1909f. Sur la diffraction des ondes hertziennes. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 148 (15): 966–968.
—. 1909g. Sur quelques applications de la méthode de M. Fredholm. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 148 (3): 125–126.
—. 1910a. Anwendung der Integralgleichungen auf Hertzsche Wellen. In Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik, 23–31. Leipzig/Berlin: Teubner.
—. 1910b. La mécanique nouvelle. In Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik, 51–58. Leipzig/Berlin: Teubner.
—. 1910c. Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik. Leipzig/Berlin: Teubner.
—. 1910d. Sur la diffraction des ondes hertziennes. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 29: 169–259.
—. 1911. Rapport sur le prix Bolyai (décerné à M. David Hilbert). Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 31: 109–132.
—. 1912. Sur la diffraction des ondes hertziennes. Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris 154: 795–797.
Pyenson, L. Physics in the shadow of mathematics: the Göttingen electron-theory seminar of 1905. Archive for History of Exact Sciences 21(1) (1979): 55–89.
Reid, C. 1986. Hilbert-Courant. Berlin: Springer.
Rowe, D.E. 1992. Felix Klein, David Hilbert, and the Göttingen mathematical tradition. Ph.D. dissertation, City University of New York, New York.
Scholz, E. 2004. C. F. Gauß’ Präzisionsmessungen terrestrischer Dreiecke und seine Überlegungen zur empirischen Fundierung der Geometrie in den 1820er Jahren. In Form, Zahl, Ordnung: Studien zur Wissenschafts- und Technikgeschichte, Festschrift für Ivo Schneider zum 65. Geburtstag. ed. by R. Seising, M. Folkerts, and U. Hashagen, 355–380. Boethius 48. Wiesbaden: Franz Steiner Verlag.
Sommerfeld, A. 1909. Über die Ausbreitung der Wellen in der drahtlosen Telegraphie. Annalen der Physik 333 (4): 665–736.
Study, E. 1914. Die realistische Weltansicht und die Lehre vom Raume: Geometrie, Anschauung und Erfahrung. Braunschweig: Vieweg.
Walter, S.A. 1999. Minkowski, mathematicians, and the mathematical theory of relativity. In The Expanding Worlds of General Relativity, ed. H. Goenner, J. Renn, T. Sauer, and J. Ritter. Einstein Studies, Vol. 7, 45–86. Boston/Basel: Birkhäuser.
—. 2007. Breaking in the 4-vectors: the four-dimensional movement in gravitation, 1905–1910. In The Genesis of General Relativity, Volume 3, ed. J. Renn, and M. Schemmel, 193–252. Berlin: Springer.
—. 2008. Hermann Minkowski’s approach to physics. Mathematische Semesterberichte 55(2): 213–235.
—. 2010. Minkowski’s modern world. In Minkowski Spacetime: A Hundred Years Later, ed. V. Petkov, Fundamental Theories of Physics, Vol. 165, 43–61. Berlin: Springer.
—. 2011. Henri Poincaré, theoretical physics and relativity theory in Paris. In Mathematics Meets Physics: A Contribution to Their Interaction in the 19th and the First Half of the 20th Century. ed. K.-H. Schlote, and M. Schneider, 213–239. Frankfurt am Main: Harri Deutsch.
—. 2014. Poincaré on clocks in motion. Studies in History and Philosophy of Modern Physics 47 (1): 131–141.
Walter, S.A., Bolmont, E., and Coret, A., eds. 2007. La correspondance d’Henri Poincaré, Volume 2: La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs. Basel: Birkhäuser.
Yeang, C.-P. 2013. Probing the Sky with Radio Waves: From Wireless Technology to the Development of Atmospheric Science. Chicago: University of Chicago Press.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2018 Springer International Publishing AG, part of Springer Nature
About this paper
Cite this paper
Walter, S.A. (2018). Poincaré-Week in Göttingen, in Light of the Hilbert-Poincaré Correspondence of 1908–1909. In: Borgato, M., Neuenschwander, E., Passeron, I. (eds) Mathematical Correspondences and Critical Editions. Trends in the History of Science. Birkhäuser, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-73577-1_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-73577-1_15
Published:
Publisher Name: Birkhäuser, Cham
Print ISBN: 978-3-319-73575-7
Online ISBN: 978-3-319-73577-1
eBook Packages: Mathematics and StatisticsMathematics and Statistics (R0)