Abstract
The model of the process is given in the form of state equations which in this case are ordinary differential equations: \(\dot{x}(t)=f\bigl [x(t), u(t), t\bigr ], \qquad t\in [t_0, t_k]=T, \quad x(t_0)\in W_x(t_0)=x^0.\)
Ask, and it shall be given you;
Seek, and ye shall find;
Knock, and it shall be opened unto you.
Matthew VII., 7.
New Testament
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
References
Athans, M., Falb, P.L.: Sterowanie optymalne. WNT, Warszawa (1969)
Bołtiański, W.G.: Matematyczne metody sterowania optymalnego. WNT, Warszawa (1971)
Bołtiański, W.G.: Optymalnoje uprawlenija diskretnymi processami. Nauka FML, Moskwa (1973)
Bołtiański, W.G.: Sterowanie optymalne układami dyskretnymi. WNT, Warszawa (1978)
Bryson, A.E., Yu-Chi, H.O.: Applied Optimal Control. Wiley, New York (1975)
Chin-Sen, W.: The Discrete Maksimum Principle. Wiley, New York (1964)
Feldbaum, A.A.: Układy elektryczne regulacji automatycznej. PWN, Warszawa (1958)
Feldbaum, A.A.: Podstawy teorii optymalnych układów sterowania automatycznego. PWN, Warszawa (1967)
Findeisen, W., Szymanowski, J., Wierzbicki, A.: Teoria i metody obliczeniowe w optymalizacji. Biblioteka Naukowa Inżyniera. PWN, Warszawa (1977)
Fuller, A.T.: Proceedings of the IFAC Congress. vol. 1, p. 510. Butterworths, Moscow (1961)
Fuller, A.T.: Study of an optimum nonlinear control system. J. Electron. Control 15, 63–71 (1963)
Gabasow, R., Kiriłłowa, F.M.: Osobyje optymalnyje urawnienija. Nauka, Moskwa (1973)
Górecki, H., Białas, S.: New necessary conditions for optimal control of linear stationary systems. Archives of Control Sciences, No 2, vol. 17, pp. 121–134. Silesian University of Technology, Warszawska Drukarnia Naukowa PAN (2007)
Kelley, H.J., Kopp, R.E., Moyer, H.G.: Singular extremals. In: Leitmann, G. (ed.) Topics in Optimization, pp. 63–101. Academic Press, New York (1967)
Kwakernaak, H., Sivan, R.: Linear Optimal Control Systems. Wiley-Interscience, New York (1972)
Lee, E.B., Markus, L.: Foundations of Optimal Control Theory. Wiley, New York (1967)
McDanell, J.P., Powers, W.F.: Necessary conditions for joining optimal singular and nonsingular subarcs. SIAM J. Control 9, 161–173 (1971)
Milutin, A.A., Dmitruk, A.W., Osmolowskij, N.P.: Princyp maksimuma w optimalnom uprawlenii. Moskowskij, Moskwa (2004)
Pesch, H.J.: Off-line and on-line computation of optimal trajectories in the aero-space field. In: Miele, A., Salvetti, A. (eds.) Applied Mathematics in Aerospace Science and Engineering. Mathematical Concepts in Science and Engineering, vol. 44, pp. 165–220. Plenum Press, New York (1994)
Pontriagin, L.S., Bołtański, W.G., Gamkrelidze, R.W., Miszczenko, E.F.: Matematiczeskaja tieoria optimalnych processow. Izd. Nauka FML, Moskwa (1969)
Sirisena, H.R.: A gradient method for computing optimal bang-bang control. Int. J. Control 19(2), 257–264 (1974)
Sontag, E.D., Sussmann, H.J.: Time-optimal control of manipulators. In: Spong, M.W., Lewis, F.L., Abdallah, C.T. (eds.) IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Francisco, April 1986, pp. 1692–1697. Robot Control. IEEE Press, New York (1993)
Ślusarczyk, A.: Synteza regulatora minimalno-czasowego w oscylacyjnych systemach liniowych drugiego rzędu. PAK’11 (2005)
Turowicz, A., Górecki, H.: Sterowanie optymalne. Wiadomości Matematyczne, vol. XII (1969)
Vinter, R.: Optimal Control. Birkhuser, Boston (2000)
Ważewski, T.: O problemie optymalnego sterowania w przypadku nieliniowym. Archiwum Automatyki i Telemechaniki, VII, 1–2 (1962)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2018 Springer International Publishing AG
About this chapter
Cite this chapter
Górecki, H. (2018). Maximum Principle. In: Optimization and Control of Dynamic Systems . Studies in Systems, Decision and Control, vol 107. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-62646-8_11
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-62646-8_11
Published:
Publisher Name: Springer, Cham
Print ISBN: 978-3-319-62645-1
Online ISBN: 978-3-319-62646-8
eBook Packages: EngineeringEngineering (R0)