Abstract
In the second part of his great memoir Theorie der Abel’schen Functionen (1857), Riemann gives a solution to Jacobi’s problem of inversion for the general case of integrals of algebraic functions , now called Abelian integrals. The case of hyperelliptic integrals had been treated, for the genus 2, by Göpel and Rosenhain and, for any genus, by Weierstrass in a series of memoirs between 1848 and 1856. The proof developed by Riemann in his 1857 paper is not complete and the memoir Über das Verschwinden der \(\vartheta \) -Functionen (1865) completes it.
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- 1.
According to the notebooks of Prym and Minnigerode.
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Houzel, C. (2017). Riemann’s Memoir Über das Verschwinden der \(\vartheta \)-Functionen. In: Ji, L., Papadopoulos, A., Yamada, S. (eds) From Riemann to Differential Geometry and Relativity. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-60039-0_4
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