GDGn höherer Ordnung

Zusammenfassung

Die Lösung einer GDG höherer Ordnung lässt sich auf die Lösung eines äquivalenten Systems von GDGn 1. Ordnung zurückführen. Wie in Kapitel 5 gezeigt wird, kann man so die in den Kapiteln zuvor entwickelte Theorie sowie die entsprechenden Lösungsmethoden auf GDGn höherer Ordnung übertragen. Dies gilt insbesondere für das zugehörige AWP. Spezielle Lösungsansätze sind allerdings gelegentlich vorteilhaft. Auch solche werden vorgestellt. Neben dem zugehörigen AWP werden exemplarisch auch Rand- und Eigenwertprobleme (RWPe bzw. EWPe) für skalare lineare GDGn 2. Ordnung behandelt. Im Gegensatz zum zugehörigen AWP, für welches wieder ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz gilt, kommt schon bei relativ einfachen RWPn Nicht-Eindeutigkeit und Unlösbarkeit vor. Wir beweisen ein allgemeines Kriterium, mit dem sich bei konkreten Beispielen konstruktiv entscheiden lässt, welcher Fall vorliegt. Außerdem dient dieses Kriterium als Grundlage zur Behandlung von EWPn.