Zusammenfassung
In Kapitel 1 betrachten wir einige Klassen der einfachsten Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen (GDGn), teilweise auch im Rahmen von Übungsaufgaben. Es werden elementare Methoden zur analytischen Lösung derartiger GDGn bereitgestellt. Dazu werden wichtige Grundbegriffe der klassischen Theorie von GDGn formuliert und an konkreten Beispielen erörtert. Ausführlich behandelt werden so genannte skalare GDGn 1. Ordnung mit getrennten Variablen sowie skalare lineare GDGn 1. Ordnung. Für das zugehörige Anfangswertproblem (AWP) wird jeweils eine allgemeine Lösungsformel in geschlossener Form hergeleitet.
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Notes
- 1.
Giuseppe Peano (1858–1932); Turin
- 2.
Bernhard Riemann (1826–1866); Göttingen
- 3.
(Charles) Emile Picard (1856–1941); Toulouse, Paris
- 4.
Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946); Helsingfors
- 5.
Leonard Euler (1707–1783); Basel, Berlin, St. Petersburg
- 6.
Johann Bernoulli (1667–1748); Groningen, Basel
- 7.
Graf Jacopo Francesco Riccati (1676–1756); Venedig, Treviso
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Scheurle, J. (2017). Skalare GDGn 1. Ordnung. In: Gewöhnliche Differentialgleichungen . Mathematik Kompakt. Birkhäuser, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-55604-8_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-55604-8_1
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Publisher Name: Birkhäuser, Cham
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Online ISBN: 978-3-319-55604-8
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