Abstract
This paper gives a link between the structure of time and well-known problems in the foundations of physics and probability theory: The emphasis lies on the predictive character of objective science. It is maintained that the structure of past-present-future (the “arrow of time”) is presupposed in physical theory; it cannot be hoped to be derivable from physical theory. This gives a solution to the problem of irreversibility in thermodynamics. Zermelo’s reversibility paradox is refuted on that ground. A definition of probability is given that allows a derivation of the rules of probability calculus. The structure of time gives a new view on the old problem of measurement in quantum mechanics as well.
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Notes
- 1.
(Aristotle 1983; 217b32–218a3)
- 2.
« Duo ergo illa tempora, praeteritum er futurum, quomodo sunt, quando et praeteritum iam non ‘est’ et futurum nondum ‘est’? » [1].
- 3.
« Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaeret, scio; si quaerenti explicare velim, nescio. » [1].
- 4.
“Nun ist er mir auch mit dem Abschied von dieser sonderbaren Welt ein wenig vorausgegangen. Dies bedeutet nichts. Für uns gläubige Physiker hat die Scheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur die Bedeutung einer, wenn auch hartnäckigen, Illusion” ([15, p. 537]; translation into English MD).
- 5.
“Für das Universum sind also beide Richtungen der Zeit ununterscheidbar, wie es im Raume kein oben oder unten giebt. Aber wie wir an einer bestimmten Stelle der Erdoberfläche die Richtung gegen den Erdmittelpunkt als die Richtung nach unten bezeichnen, so wird ein Lebewesen, das sich in einer bestimmten Zeitphase einer solchen Einzelwelt befindet, die Zeitrichtung gegen die unwahrscheinlicheren Zustände anders als die entgegengesetzte (erstere als die Vergangenheit, den Anfang, letztere als die Zukunft, das Ende) bezeichnen und vermöge dieser Benennung werden sich für dasselbe kleine aus dem Universum isolierte Gebiete, “anfangs” immer in einem unwahrscheinlichen Zustande befinden. Diese Methode scheint mir die einzige, wonach man den zweiten Hauptsatz, den Wärmetod jeder Einzelwelt, ohne eine einseitige Änderung des ganzen Universums von einem bestimmten Anfangs- gegen einen schließlichen Endzustand denken kann.” (Boltzman [2, Sect. 90]).
- 6.
Bruno de Finetti since the 1920s. Cf. in english [4].
- 7.
- 8.
Technically speaking the quantum mechanical lattice of propositions becomes a classical one when there is a complete superselection rule, i.e. when no superposition of states is possible, and therefore all observables are compatible among each other.
- 9.
Cf. e.g. the works of Detlev Dürr or Roland Omnes and their collaborators.
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Drieschner, M. (2014). Is Time Directed?. In: Albeverio, S., Blanchard, P. (eds) Direction of Time. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02798-2_12
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