Résumé
En automne 1724, à l’Académie de Calvin, la première chaire de mathématiques avait été confiée à deux jeunes savants, Jean-Louis Calandrini (1703–1758) et Gabriel Cramer (1704–1752), qui l’ont occupée à tour de rôle, le Conseil de l’Académie ayant décidé de leur donner ainsi la possibilité de s’absenter pour perfectionner leurs connaissances à l’etranger. Le premier se fera connaître par une réédition commentée des Principia de Newton et par ses relations avec Clairaut à propos de la théorie de la Lune. Nommé à la chaire de philosophie en 1734, il abandonnera alors l’enseignement des mathématiques, et Cramer restera seul titulaire d’un poste qu’il occupera avec autant de talent que de distinction jusqu’en 1750.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Notes
Dissertatio physico-mathematica de sono, Genève 1722,37 p. Une étude récente de la Thèse de Cramer se trouve dans J. T. Cannon and S. Dostrovski, The evolution of dynamics. Vibration theory from 1687 to 1742, Springer, New York 1981, p.33–36. Les auteurs, qui examinent aussi les travaux d’Euler, avancent l’hypothèse d’une influence de la Thèse de Cramer sur Euler; il est vrai que celui-ci a composé lui aussi une Dissertatio physica de sono, en 1727 (E. 2/O. III, 1, p.182–196), mais la supposition précédente me semble manquer de preuves valables.
Introduction à l’analyse des tignes courbes algébriques, Genève, chez les Frères Cramer et Cl. Philibert, 1750; un volume de XXIII + 680 p. et XII d’index, avec 33 planches.
Mentionnons-en trois: Sur une prétendue irrégularité du Rhône, Journal helvétique 1, 1741, p.315–341, 411–425, 507–537; Dissertation sur Hippocrate de Chio, Mém. Acad. Sci. Belles-lett. Berlin 4, 1748, p.482–498; Num semen tritici in lotium vertatur?, Oratio academica, Geneve 1750,26 p.
Cantor, dans les Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd.III, 2.Aufl., 1901, p.506, dit: «Der erste ernsthaft zu nennende Gelehrte, der sich wiederholt der oft mehr arbeitsvollen als dankbaren Mühe unterzog fremde Schriften herauszugeben, war Gabriel Cramer.»
Bibliothèque de Genève, Ms.fr.2855, fos.35–36.
Ces lettres, au nombre de 17 (9 d’Euler et 8 de Cr.), figureront dans O. IV A, 7, selon les projets des rédacteurs des Opera omnia.
Methodus inveniendi lineas curvas... (E. 65/O. I,24) qui paraîtra l’année suivante.
Cf. C. Carathéodory, Basel und der Beginn der Variationsrechnung, Festschrift Speiser, Zürich 1945, p.1–18.
Jean-François Salvemini, dit Castillon (1704–1791), professeur de mathématique, près de Lausanne, puis à Utrecht et astronome à Berlin.
William Braikenridge, auteur d’une Exercitatio geometrica de descriptione linearum curvarum, Londres 1733.
Sur une contradiction apparente dans la doctrine des lignes courbes, Hist. Acad. Berlin 4 (1748), 1750, p.219–233 (E. 147/O.I, 26, p.33–45) et Démonstration sur le nombre de points où deux lignes d’un ordre quelconque peuvent se couper, ibidem, p.234–248 (E. 148/O.I, 26, p.46–59).
Cf. O.IV A, 5, p.19–20, 185, note 4; ensuite, lettre no 6 de d’Alembert, notes 5 et 6; lettre no 16, note 8; lettre no 17 d’Euler, note 12.
G. de L’Hôpital, Analyse des infiniments petits, Paris 1696, art. 109, p.102.
Jean Paul de Gua de Malves, Usages de l’analyse de Descartes, etc., Paris 1740. Cf. Preface, p. XVII et 69–73.
L. Euler, Sur le point de rebroussement de la seconde espèce de M. le Marquis de l’Hôpital, Hist. Acad. Berlin 5,1749, p. 204–22 1 (E. 169/O.I, 27, p.236–256).
L’exemple proposé par d’Alembert était \( y = {x^2} \pm \sqrt {{x^5}} \).
Cf. à ce propos, la note de A. Speiser dans O.1, 9, p.185.
Cf. P. Speziali, Une correspondance inédite entre Clairaut et Cramer, Revue hist. sci. 8, 1955, p.193–237 (en particulier, la lettre no 13).
M. René Taton a eu l’obligeance de s’occuper de ces recherches, et je l’en remercie vivement.
Le meilleur ouvrage sur la question reste encore celui de Thomas Muir, The Theory of Determinants in the Historical Order of Development, 4 volumes, Londres 1890–1923.
Dans l’édition de 1796, tome I, p. 502, note.
Il s’agit de la guerre de succession d’Autriche et de la campagne de Silésie, qui se termineront par la victoire de Frédéric II et la paix de Dresde en décembre 1745.
Cf. A. Gutzmer, Zum Jubiläum der Logarithmen, Jahresbericht d. Deutschen Mathematiker-Vereinigung 23, 1914, p.235–248; aux p.244–246, il est question d’Euler et des logarithmes des nombres négatifs.
Qu’il nous suffise de mentionner la Nova theoria lucis et colorum (E. 88/O.III,5).
B. Robins, New Principles of Gunnery, Londres 1742; la traduction est Neue Grundsätze der Artillerie, etc. (E. 77 /O.II, 14).
Cf. supra, note 2.
Cantor examine l’ouvrage d’Euler dans ses Vorlesungen III (cf. note 4), p. 802–818, et celui de Cramer, ibidem, p. 823–840.
Cette expression intriguait encore les mathématiciens du siècle passé. Dans le Journal de Crelle de 1834, p. ex., trois articles lui sont consacrés, dont le plus intéressant est, à notre avis, celui de A. F. Möbius, Beweis der Gleichung Oo = 1, nach J. P. Pfaff, p. 134–136, vol. 12.
Rights and permissions
Copyright information
© 1983 Birkhäuser Verlag, Basel · Boston · Stuttgart
About this chapter
Cite this chapter
Speziali, P. (1983). Léonard Euler et Gabriel Cramer. In: Leonhard Euler 1707–1783. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9350-3_23
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9350-3_23
Publisher Name: Birkhäuser Basel
Print ISBN: 978-3-0348-9351-0
Online ISBN: 978-3-0348-9350-3
eBook Packages: Springer Book Archive