Abschätzungen von Lagrange-Quadratsummen für die Sphäre mit Hilfe gewisser Eigenwerte

Zusammenfassung

Wir betrachten rotationsinvariante N-dimensionale Unterräume ℙ des Raumes

$$ \mathbb{P}_\mu ^r = \mathbb{P}_\mu ^r\left( {{S^{r - 1}}} \right) $$

aller reellen sphärischen Polynomfunktionen in r Veränderlichen, den wir mit dem Skalarprodukt

$$< F,G > : = \int\limits_{\left| x \right| = 1} {F\left( x \right)} G\left( x \right)d x$$

versehen.