Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie

Zusammenfassung

Wir wollen noch einmal das in § 1.2 und 1.3 mit beträchtlicher Ausführlichkeit besprochene Beispiel von induktivem Schließen betrachten. Als erstes bemerkten wir die Analogie zwischen den drei Beziehungen 3 + 7 = 10, 3 + 17 = 20, 13 + 17 = 30; dann verallgemeinerten wir, indem wir von 3, 7, 13 und 17 zu allen Primzahlen aufstiegen, ebenso von 10, 20 und 30 zu allen geraden Zahlen, und dann spezialisierten wir unsere Betrachtungen wieder und stiegen herab zur Prüfung von besonderen geraden Zahlen wie 6 oder 8 oder 60.

Und ich schätze über alles die Analogien, meine vertrauenswertesten Lehrmeister. Sie kennen alle Geheimnisse der Natur, und sie sollten am allerwenigsten in der Geometrie vernachlässigt werden. — Kepler