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Predictor-Corrector Continuation Method for Optimal Control Problems

  • Ernst Grigat
  • Gottfried Sachs
Part of the International Series of Numerical Mathematics book series (ISNM, volume 124)

Abstract

A new Predictor-Corrector homotopy method is proposed based on a variable order predictor and a stability oriented steplength control. The task of the corrector is performed by an adapted Multiple Shooting implementation including a variable grid strategy. Predictors of different orders are combined by two alternative order controls based on minimizing computational effort. A relaxed homotopy stepsize formula based on the \({\overline q _{\max }}\) theorem is developed that gives way to a significant speedup in the solution of optimal control problems by continuation methods. The proposed method is applied to an example from flight mechanics. The ascent of a Sänger-type hypersonic vehicle is optimized with respect to fuel consumption. Defining the maximum admissible dynamic pressure q max to be a natural homotopy parameter a transition from \({\overline q _{\max }} = 70000\) Pa to \({\overline q _{\max }} = 60000\) Pa is efficiently performed by the described continuation method.

Keywords

Optimal Control Problem Multiple Shooting Newton Iteration Continuation Method Hypersonic Vehicle 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1998

Authors and Affiliations

  • Ernst Grigat
    • 1
  • Gottfried Sachs
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Flugmechanik und FlugregelungTU MünchenGarchingGermany

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