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Accelerating Multiple Shooting for State-Constrained Trajectory Optimization Problems

  • Conference paper
Variational Calculus, Optimal Control and Applications

Part of the book series: International Series of Numerical Mathematics ((ISNM,volume 124))

Abstract

Multiple shooting is an indirect solution method for complicated optimal control problems. It yields precise numerical solutions. The rate of convergence is usually quadratic due to the underlying Newton type method. However, it was recently noticed that if the general necessary conditions of optimal control are applied to state constrained problem formulations from aerospace engineering the method decelerates often to a slow linear rate of convergence. We identify the culprit, namely the appearance of a quadratic control component in the optimal control problem and certain boundary and/or interior point conditions. Finally we provide a reformulation of these boundary and/or interior point conditions in order to avoid this situation.

The reformulation of the boundary-value problem is especially helpful for more efficient solutions of state constrained trajectory optimization problems with a drag polar of parabolic shape from aerospace engineering.

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Authors and Affiliations

  1. Sonderforschungsbereich 255 Transatmosphärische Flugsysteme, Technische Universität München, D-80290, München, Germany

    Kurt Chudej (Lehrstuhl für Höhere Mathematik und Numerische Mathematik)

Authors
  1. Kurt Chudej
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Editors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik und Informatik, Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, Jahnstr. 15a, D-17487, Greifswald, Germany

    Werner H. Schmidt , Knut Heier  & Leonhard Bittner ,  & 

  2. Zentrum Mathematik, Technische Universität München, Arcisstr. 21, D-80290, München, Germany

    Roland Bulirsch

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© 1998 Springer Basel AG

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Chudej, K. (1998). Accelerating Multiple Shooting for State-Constrained Trajectory Optimization Problems. In: Schmidt, W.H., Heier, K., Bittner, L., Bulirsch, R. (eds) Variational Calculus, Optimal Control and Applications. International Series of Numerical Mathematics, vol 124. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8802-8_20

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8802-8_20

  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

  • Print ISBN: 978-3-0348-9780-8

  • Online ISBN: 978-3-0348-8802-8

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