Die Rolle der Voraussetzungen

Zusammenfassung

Ich komme nun zu dem zweiten Gesichtspunkt, unter welchem die landläufige Auffassung von der Mathematik einer Korrektur bedarf. Man sagt da, in der Mathematik werden alle Sätze bewiesen. Danach würde also die Mathematik eine gänzlich voraussetzungslose Wissenschaft sein, in der es keinerlei prinzipielle Schwierigkeiten gibt. Die tatsächlichen Schwierigkeiten bei den Beweisen, von denen ja die Rede war, würden nur darauf beruhen, daß wir oft die für die Schlüsse nötigen Gedankenkombinationen nicht finden.