Zusammenfassung
Die Funktion g heisst die Umkehrfunktion der Funktion f (oder die zu f inverse Funktion), wenn für alle x aus dem Definitionsbereich von f und alle y aus dem Definitionsbereich von g gilt
Die anschauliche Vorstellung ist dabei die, dass es die Funktion g ermöglicht, die Gleichung y = f(x) bei gegebenem y nach x aufzulösen. Bekannte Beispiele sind:
-
Quadratfunktion und Wurzel:
$$y = {x^2} \Leftrightarrow x = \sqrt y ,(x,y \ge 0)$$ -
Exponentialfunktion und Logarithmus:
$$y = {e^x} \Leftrightarrow x = \ln y,(y > 0)$$
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Storrer, H.H. (1992). Umkehrfunktionen. In: Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I. Birkhäuser Skripten, vol 2. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8598-0_17
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8598-0_17
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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