Semibilineare und quadratische Formen,unitäre und euklidische Räume

Zusammenfassung

Der Gegenstand von Kapitel III ist die Diskussion von K-Vektorräumen und ihrer K-Homomorphismen beim Vorliegen zusätzlicher algebraischer Strukturen in diesen Vektorräumen. Dies bedeutet, daß wir uns auf die Untersuchung spezieller Vektorräume (mit reichhaltiger Struktur) beschränken und insbesondere Begriffe (wie z.B. Abbildungen) diskutieren, die mit dieser Zusatzstruktur in einer noch zu präzisierenden Beziehung stehen. Die erwähnten Spezialfälle umfassen und verallgemeinern die konkreten Beispiele der arithmetischen euklidischen Vektorräume, wie man sie oft bei einer ersten Bekanntschaft mit der Vektorraumtheorie kennenlernt (vgl. auch EA, §8 bzw. §11), und die für die Anwendungen besonders wichtig sind.