Schlußbetrachtung

Zusammenfassung

1916 formuliert Einstein sein Relativitätspostulat wie folgt: “Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, daß sie in bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten“ (12; S. 9). Diesem Postulat liegt sowohl der Invarianzgedanke als auch die Bedingung zugrunde, daß die mathematische Formulierung koordinatenfrei, d.h. unabhängig von einem speziellen Koordinatensystem sein muß. Invarianzgedanken kommen schon bei Gauß vor, sowohl in seiner Formentheorie als auch in seiner Flächentheorie, in der er auch das Wort “invariata“ gebraucht. Riemann spricht von “inneren“ Eigenschaften, Beltrami unterscheidet zwischen “absoluten“ und “relativen“ Eigenschaften. Koordinatenfrei zu arbeiten ist ein Ziel in mehreren, mathematischen Disziplinen des 19. Jahrhunderts, teilweise in der Differentialgeometrie, in der projektiven Geometrie, in der Vektorrechnung. Einstein steht mit seiner Forderung, daß die Bezugssysteme keinen Einfluß ausüben dürfen, in dieser Tradition. Die Vektorrechnung ist lediglich in der Lage, diese Forderung für Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, zu erfüllen. Erst der absolute Differentialkalkül ermöglicht es, daß beliebig bewegte Systeme keinen Einfluß auf die “Gesetze der Physik“ (Invarianten) ausüben.