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Eindimensionale Optimierung (Liniensuche)

  • Karl Heinz Borgwardt

Zusammenfassung

Bei vielen Optimierungsalgorithmen muss (immer wieder) auf einer Gerade (oder einem endlichen Stück einer Gerade) eine optimale Schrittweite λ k bestimmt werden, so dass aus einem Ausgangspunkt x k und der Bewegungsrichtung d k ein neuer Iterationspunkt x k+1 = x k + λ k d k entsteht. Dabei spielt es eigentlich keine Rolle, ob wir im ℝ n auf einer Gerade optimieren oder eine einfache Punktion von ℝ nach ℝ betrachten. In jedem Fall entsteht das sogenannte Liniensuche-Problem:
$$ \min \Theta (\lambda ) = f({{x}_{k}} + \lambda {{d}_{k}})\quad unter\quad \lambda \in [a,b],a,b \in \bar{\mathbb{R}}. $$

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Copyright information

© Springer Basel AG 2001

Authors and Affiliations

  • Karl Heinz Borgwardt
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität AugsburgAugsburgGermany

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