Advertisement

Ein Aufstiegsverfahren zur Konstruktion Polynomialer Minimallösungen in der Komplexen Ebene

  • Volker Klotz
Part of the International Series of Numerical Mathematics book series (ISNM, volume 30)

Abstract

For a compact region B of the complex plane let H(B) denote the class of functions f continuous on B and holomorphic on int B. The problem of determining the best uniform polynomial approximation for a given function f∈H(B) is studied. In the first part a descent algorithm is presented, which solves the problem on a discrete subset on the boundary of B. Using this algorithm in the second part an ascent algorithm is derived, which converges to the best approximation on the boundary of B, which is at the same time the best approximation on B.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. [1]
    Al’per, S.Ja.: Asyptotic Values of Best Approximation of Analytic Functions in a Complex Domain. Uspehi Mat. Nauk 14(1959), 131–134.Google Scholar
  2. [2]
    Blatt, H.-P.: Stetigkeitseigenschaften von Optimierungsaufgaben und lineare Tschebyscheff-Approximation.Google Scholar
  3. Z. Ciesielski and J. Musidac (eds.), Approximation Theory, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht (1975), 33–48.Google Scholar
  4. [3]
    Collatz, L. und W. Wetterling: Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin 1971.Google Scholar
  5. [4]
    Gutknecht, M.: Ein Abstiegsverfahren für gleichmäßige Approximation, mit Anwendungen. Dissertation, ETH Zürich (1973).Google Scholar
  6. [5]
    Klotz, V.: Polynomiale und rationale Tschebyscheff-Approximation in der komplexen Ebene. Dissertation, Universität Erlangen-Nürnberg (1974).Google Scholar
  7. [6]
    Krabs, W.: Ein Verfahren zur Lösung gewisser nichtlinearer diskreter Approximationsprobleme. ZAMM 50 (1970), 359–368.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  8. [7]
    Krabs, W. und G. Opfer: Eine Methode zur Lösung des komplexen Approximationsproblems mit einer Anwendung auf konforme Abbildungen. ZAMM 55(1975) 208–211.Google Scholar
  9. [8]
    Meinardus, G.: Approximationen von Funktionen und ihre numerische Behandlung. Springer-Verlag, Berlin 1964.CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1976

Authors and Affiliations

  • Volker Klotz
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität Erlangen-Nürnberg852 ErlangenGermany

Personalised recommendations