Advertisement

Das Jacobsonsche Radikal eines Ringes

  • Andor Kertész
Chapter
  • 15 Downloads
Part of the Elemente der Mathematik vom Höheren Standpunkt aus book series (EDMVHSA, volume 7)

Zusammenfassung

In der Theorie der assoziativen Algebren endlichen Ranges, die wir als Ausgangspunkt der Theorie der nichtkommutativen Ringe ansehen können, spielt der Begriff des Radikals eine sehr wichtige Rolle. Das Radikal ist ein eindeutig bestimmtes zweiseitiges Ideal der Algebra, das in einem gewissen Sinne ein Maß für die »Irregularität« der Algebra darstellt. Fällt das Radikal mit dem Nullideal zusammen, so ist die Algebra »regulär« und läßt sich mit Hilfe eines Struktursatzes charakterisieren. Die angedeutete Eigenschaft des Begriffs des Radikals sowie die Tatsache, daß sich der klassische Radikalbegriff für den allgemeinen Fall als nicht geeignet erwies, motivieren die zahlreichen Versuche, den Radikalbegriff in die allgemeine Theorie der assoziativen Ringe zu übertragen. Da die Lösung dieser Aufgabe nicht eindeutig ist, existieren heute verschiedene Begriffe des Radikals nebeneinander. Wir werden in diesem Kapitel das Jacobsonsche Radikal betrachten, das wir einfach als Radikal bezeichnen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Basel AG 1975

Authors and Affiliations

  • Andor Kertész
    • 1
  1. 1.Kossuth-Lajos-Universität DebrecenHungary

Personalised recommendations