Advertisement

Anwendungen für Moduln

  • Andor Kertész
Chapter
  • 16 Downloads
Part of the Elemente der Mathematik vom Höheren Standpunkt aus book series (EDMVHSA, volume 7)

Zusammenfassung

Es sei G eine additiv geschriebene abelsche Gruppe, und R sei ein Ring. Durch eine Abbildung
$$ (r,g) \to rg \in G(\forall r \in R;\forall g \in G) $$
der Produktmenge R x G in G ist ein Produkt rg zwischen den Elementen des Ringes R und denen der Gruppe G definiert. Wenn für alle r, sR und alle g, hG die Gleichungen
$$ r(g + h) = rg + rh $$
(I)
$$ (r + s)g = rg + sg $$
(II)
$$ (rs)g = r(sg) $$
(III)
erfüllt sind, so heißt G ein R-Modul. Besitzt der Ring R ein Einselement 1 und gilt darüber hinaus für jedes g(E G)
$$ 1 \cdot g = g $$
so heißt G ein unitärer R-Modul. Wir setzen in diesem Kapitel stets voraus, daß R ein Einselement besitzt und jeder R-Modul unitär ist.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Basel AG 1975

Authors and Affiliations

  • Andor Kertész
    • 1
  1. 1.Kossuth-Lajos-Universität DebrecenHungary

Personalised recommendations