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Eine abstrakte Abhängigkeit

  • Andor Kertész
Chapter
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Part of the Elemente der Mathematik vom Höheren Standpunkt aus book series (EDMVHSA, volume 7)

Zusammenfassung

Es sei S eine beliebige Menge, und D[x, A] sei eine Relation zwischen Elementen x und Untermengen A der Menge S. Besteht für einxS und eine Untermenge A von Sdie Relation D[x, A] nicht, so drücken wir diesen Sachverhalt durch D̄[x,A] aus. Die Menge S heiße D-Menge, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:
  1. (I)

    Ist AS und x ∈ A, so gilt D[x, A].

     
  2. (II)

    Gilt für x∈S und A ⊆ S D[x, A], aber D̄[x, A\ a] (a ∈ A), so gilt D[a, (A\a) ∪ x].

     
  3. (III)

    Ist für x∈S und A, B ⊆ S D[x, A] und gilt D[a, B] für jedes Element a∈A, so gilt auch D[x, B].

     
  4. (IV)

    Ist D [x, A] (x∈S, A⊂ S), so gibt es eine endliche Untermenge A′ von A, so daß D[x, A′] gilt.

     

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Copyright information

© Springer Basel AG 1975

Authors and Affiliations

  • Andor Kertész
    • 1
  1. 1.Kossuth-Lajos-Universität DebrecenHungary

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