Zusammenfassung
Im Bereich der “Computational Mechanics”, insbesondere der Finite- Element- Diskretisierungen komplexer Strukturen, herrscht Bedarf an leistungsfähigen Eigenwert- Algorithmen, vordringlich für großdimensionierte Systeme. Es handelt sich um Probleme der Dynamik und der statischen, neuerdings auch der kinetischen Stabilität. Bei linearen Eigenwertproblemen der Dimensionen n=1000 bis 3000 und n=10000 bis 30000 wird in der Regel eine statische Kondensation auf etwa n’=300 bis 500 durchgeführt und das lineare Eigenwertproblem mit der Subspace- Iteration oder einem QR- Algorithmus (meist nach der LANCZOS- Tridiagonalisierung) berechnet. Hierbei beschränkt man sich i.a. auf n ≤ 100 Eigenwerte.
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Literatur
Eberlein, P.J. (1964): “A Two Parameter Test Matrix”. Math. of Comp. 18.
Zurmühl, R. und Falk, S. “Matrizen”, Springer Bd.1 1984, Bd.2 1986.
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© 1987 Birkhäuser Verlag Basel
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Carstensen, C., Stein, E. (1987). Analysis und Berechnung der Falk’schen ECP-Transformation und Verwandte Probleme. In: Albrecht, J., Collatz, L., Velte, W., Wunderlich, W. (eds) Numerical Treatment of Eigenvalue Problems Vol.4 / Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben Band 4. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik Série internationale d’Analyse numérique, vol 83. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7507-3_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7507-3_5
Publisher Name: Birkhäuser Basel
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