Zusammenfassung
Als Sätze vom Bohman—Korowkin-Typ bezeichnet man in der Approximations theorie i.a. hinreichende Bedingungen dafür, daß eine Folge linearer positiver Opera toren, die einen normierten linearen Raum stetiger Funktionen in sich abbilden, in der zugehörigen Operatornorm gegen die Identität konvergiert. Allen diesen Sätzen ist gemeinsam, daß man — grob gesprochen — nur eine punktweise Konvergenz der Operatorfolge auf einer relativ „kleinen” Menge nachzuweisen hat.
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Literatur
A. P. Calderôn, Spaces between L 1 and L∞ and the theorem of Marcinkiewicz. Studia Math. 26 (1966), 273–299.
N. Dunford and J. T. Schwartz, Linear Operators. Vol. I: General Theory. Interscience, New York 1958.
P. W. Ermakow, Über die Bedingungen der Konvergenz linearer positiver Operatoren auf unbeschränkten Mengen [Russisch]. Studien zeitgenössischer Probleme der Konstr. Funktionentheorie (Fortschr. 2. All-Union Konferenz Baku 1962), Baku 1965, 146–151.
G. Freud, Über positive lineare Approximationsfolgen von stetigen reellen Funktionen auf kompakten Mengen. (Proceedings of the Conference in Oberwolfach, 1963.) In: On Approximation Theory, edited by P. L. Butzer and J. Korevaar ISNM 5, 233–238, Birkhäuser, Basel 1964.
M. A. Krasnosel’skii and Ya. B. Rutickii, Convex Functions and Orlicz Spaces. Nordhoff Ltd., Groningen 1961.
G. G. Lorentz, Some new functional spaces. Ann. of Math. (2) 51 (1950), 37–55.
G. G. Lorentz, Approximation of Functions. Holt, Rinehart and Winston, New York 1966.
G. G. Lorentz and T. Shimogaki, Interpolation theorems for operators in function spaces. J. Functional Analysis 2 (1968), 31–51.
M. W. Müller, Approximation durch lineare positive Operatoren bei gemischter Norm. Habilitationsschrift Stuttgart 1970. 110 S.
W. Orlicz, Ein Satz über die Erweiterung von linearen Operationen. Studia Math. 5 (1935), 127–140.
W. Schempp, A note on Korovkin test families, (to appear).
W. Walk, Approximation unbeschränkter Funktionen durch lineare positive Operatoren. Habilitationsschrift Stuttgart 1970. 110 S.
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© 1972 Birkhäuser Verlag Basel
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Müller, M.W. (1972). Sätze vom Bohman—Korowkin-Typ für Banachsche Funktionenräume. In: Butzer, P.L., Kahane, JP., Szökefalvi-Nagy, B. (eds) Linear Operators and Approximation / Lineare Operatoren und Approximation. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 20. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7283-6_26
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