Zusammenfassung
Partielle Differentialgleichungen sind weit weniger untersucht als gewöhnliche Differentialgleichungen. Eines der Resultate der Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung ist, daß es gelingt, ihre Untersuchung auf das Studium spezieller gewöhnlicher Differentialgleichungen, der sogenannten Gleichungen der Charakteristiken, zurückzuführen. Das Wesen dieses Zusammenhangs besteht in folgendem: ein dichtes Medium aus Teilchen ohne Wechselwirkung kann mathematisch sowohl durch eine partielle Differentialgleichung (für das Feld) als auch durch eine gewöhnliche Differentialgleichung (für die Teilchen) beschrieben werden.
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Arnol’d, V.I. (1987). Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. In: Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7125-9_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7125-9_2
Publisher Name: Birkhäuser Basel
Print ISBN: 978-3-0348-7126-6
Online ISBN: 978-3-0348-7125-9
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