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Zusammenfassung

Wir betrachten periodische Randwertaufgaben für Systeme von Differentialgleichungen zweiter Ordnung
$$-\ddot{x} = g(x,t),x(0) = x(T),\dot{x}(0) = \dot{x}(T)$$
(1)
und wollen hinreichende Bedingungen für die Existenz von Lösungen angeben. Das gleiche Problem ist kürzlich von Schmitt [4] behandelt worden. Dieser setzt g als quasimonoton voraus auf einem Bereich, der durch eine Unterlösung α und eine Oberlösung β bestimmt ist und weist dann, unter einer gewissen Zusatzannahme (eindeutige Lösbarkeit einer 1. RWA), auf die wir verzichten werden, die Existenz einer Lösung von (1) zwischen Unter- und Oberlösung nach. Wir wollen die von Schmitt erhaltenen Sätze einfacher beweisen und auf etwas allgemeinere Aufgabenklassen erweitern.

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Literatur

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Copyright information

© Springer Basel AG 1974

Authors and Affiliations

  • Jochen Werner
    • 1
  1. 1.GöttingenDeutschland

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