Zusammenfassung
Die Norm eines Quadraturverfahrens stellt eine in verschiedener Hinsicht wichtige Struktur große dar. Ihre Bedeutung für die Konvergenztheorie ist schon lange bekannt (vgl. [4] KRYLOV (1962), S. 264 ff.); dagegen wurde erst in den letzten Jahren darauf hingewiesen, daß sich mit Hilfe der Norm auch ziemlich scharfe Fehler schranken gewinnen lassen (vgl. [5], [7], [11]). Wir zeigen, daß das bei Quadraturverfahren verwendete Abschätzungsprinzip auch bei anderen Näherungsverfahren (speziell bei der Interpolation) zu günstigen Ergebnissen führt. Von besonderem praktischen Nutzen ist es, daß diese “ableitungsfreien” Fehlerschranken auch numerisch gut zugänglich sind.
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Literatur
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Locher, F. (1974). Normschranken für Interpolations- und Quadraturverfahren. In: Albrecht, J., Collatz, L. (eds) Numerische Methoden bei Differentialgleichungen und mit funktionalanalytischen Hilfsmitteln. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 19. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6988-1_14
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