Anwendungen der Lagrangeschen Multiplikatorenregel auf Approximations-, Variations- und Steuerungsprobleme

Zusammenfassung

Wir wollen einige Funktionalgleichungs- und Funktionalungleichungssysteme vorstellen, die sich bei der Behandlung infiniter Optimierungsprobleme ergeben. Dabei werden wir keine Verfahren zur Lösung dieser Systeme angeben können, weil es solche Verfahren in der benötigten Allgemeinheit noch nicht gibt. Wir werden vielmehr versuchen, diese Systeme im Rahmen einer einheitlichen Theorie aus einer allgemeinen Funktionaldifferentialgleichung für infinite Optimierungsprobleme herzuleiten. Wir hoffen, hierdurch ein wenig auf die Bedeutung von numerischen Verfahren insbesondere zur Lösung von Differentialungleichungssystemen aufmerksam machen zu können, die für Variations- und Steuerungsprobleme von größter Wichtigkeit sind.