Moleküle

Zusammenfassung

Bei den Molekülen handelt es sich um ein Mehrzentrenproblem, das eine weit geringere Symmetrie aufweist als das entsprechende Einzentrenproblem für Atome und demzufolge ganz wesentlich komplizierter ist. Abgesehen von einigen Zuständen des Wasserstoffmolekülions wurde bis jetzt die Schrödinger-Gleichung für Moleküle exakt nicht gelöst. Wegen der mathematischen Schwierigkeiten begnügt man sich im allgemeinen mit Näherungsmethoden, die im Fall des Wasserstoffmolekülions und Wasserstoffmoleküls zu sehr genauen Resultaten führten. In erster Näherung geht man ganz analog wie bei Atomen so vor, daß man die Eigenfunktion des Moleküls aus Einelektroneigenfunktionen aufbaut. Hierbei muß man zwischen zwei Verfahren, dem sogenannten Heitler-Londonschen¹) und dem Hund-Mullikenschen²), unterscheiden. Beim Heitler-Londonschen Verfahren wird angenommen, daß die Elektronen des Moleküls den einzelnen freien Atomen oder Ionen angehören, aus denen das Molekül aufgebaut ist. Dementsprechend wird die Eigenfunktion des Moleküls aus den Einelektroneigenfunktionen der freien Atome oder Ionen aufgebaut, die nur in der Umgebung der Kerne der betreffenden Atome oder Ionen von Null wesentlich verschieden sind. Dieses Verfahren wird also in den Fällen eine gute Näherung geben, in denen die Atome oder Ionen im Molekül voneinander verhältnismäßig weit entfernt sind. Das andere, sogenannte Hund-Mullikensche Verfahren geht von der Annahme aus, daß im Molekül ein Elektron nicht den einzelnen Atomen des Moleküls, sondern dem Molekül als ganzes angehöre. Dementsprechend wird die Eigenfunktion des Moleküls aus den Einelektroneigenfunktionen des Moleküls, d. h. aus den Eigenfunktionen der Elektronenbahnen im Molekül aufgebaut. Diese Eigenfunktionen erstrecken sich — im Gegensatz zu den Einelektroneigenfunktionen der freien Atome — auf das ganze Molekül. Beide Verfahren spielen eine wichtige Rolle.