Zusammenfassung
Die analytische Geometrie beruht darauf, daß man die geometrischen Gebilde durch Zahlwerte oder Symbole kennzeichnet und mit diesen rechnen kann. Für die analytische Geometrie in der projektiven Ebene und im projektiven Raum kann man die projektiven Zeiger (Koordinaten) von metrischen Vorstellungen ausgehend einführen (P. G. 5), [7, 24], [8, 299]1), es ist jedoch auch möglich, die projektive Geometrie hiervon unabhängig ganz selbständig aufzubauen. Dies ist formal und anschaulich möglich. Die Voraussetzungen hierfür schuf v. Staudt (P. G. 2), [4, 153], [5, 159]. Die folgenden Übungen zeigen einen Weg, bei dem die Anschauung und die analytische Intuition den Vorrang vor dem Formalismus haben.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Referenzen
Hinweise auf die Literatur: P. G. 5 bedeutet „Projektive Geometrie” von W. Blaschke, Abschnitt Nr. 5; eckige Klammern verweisen auf die Nummer im Literaturverzeichnis S. 168 und Seitenzahl.
Fette Ziffern verweisen auf Übungen, hier Übung 43 (S. 29).
F. Klein: Über die sogenannte nichteuklidische Geometrie. Math. Ann. Bd. 6, S. 136. Ges. Abh. Bd. 1, S. 334. Zitat nach [4, 157].
Statt „absolut polar” wird kurz „polar” gesagt, solange keine Mißverständ. nisse möglich sind.
Mit Rücksicht auf Figuren aus Punkten und Geraden im Raum wird hier das sonst übliche Wort dual für die Ebene durch dualistisch ersetzt, Dualität durch Dualismus. Die Nützlichkeit dieser Bezeichnungsweise wird sich in 255 bis 278 zeigen.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1952 Springer Basel AG
About this chapter
Cite this chapter
Herrmann, H. (1952). Additiver Bereich. In: Übungen zur Projektiven Geometrie. Mathematische Reihe, vol 18. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6954-6_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6954-6_2
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-6955-3
Online ISBN: 978-3-0348-6954-6
eBook Packages: Springer Book Archive