Einleitung

Zusammenfassung

Der Begriff der Wahrscheinlichkeit wird zumeist mit dem der relativen Häufigkeit verbunden. Deshalb erschien es naheliegend, zu versuchen, eine mathematische Theorie der Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Begriffes der relativen Häufigkeit aufzubauen. Dieser Weg wurde auch tatsächlich beschritten (z. B. durch Mises [1], [2] in den ersten Jahrzehnten unseres. Jahrhunderts), da dies aber leider nicht zu genügend tiefen Resultaten geführt hatte^#, war es nötig, eine andere Möglichkeit zu suchen. Diese hat Kolmogoroff in der axiomatischen Behandlung der Wahrscheinlichkeit gefunden. Will man sich jedoch davon überzeugen, daß diese Theorie mit den natürlichen Vorstellungen über die Wahrscheinlichkeit in Einklang steht, so muß man die Beziehungen zwischen der axiomatischen Definition der Wahrscheinlichkeit und der relativen Häufigkeit untersuchen. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen sind die sogenannten Gesetze der großen Zahlen. Ähnlicherweise lassen sich auch Zusammenhänge zwischen anderen theoretischen und praktischen Begriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie — wie z. B. Erwartungswert und Mittelwert, theoretische und empirische Varianz — mit Hilfe der Gesetze der großen Zahlen untersuchen.