Zusammenfassung
Im 1. Paragraphen fasse ich die Resultate über die Zuordnung der Idealklassen eines quadratischen Körpers zu ihren Normenformklassen zusammen. In den Paragraphen 2 bis 8 folgt ein Überblick über die Bnandtsche Kompositionstheorie quaternärer quadratischer Formen, die als wichtigstes Beweismittel verwendet werden wird. Ab Paragraph 9 befassen wir uns mit dem Hauptsatz über die Zuordnung der Idealklassen eines Quaternionenringes zu deren Normenformklassen, dessen Beweis in dieser Arbeit gegeben wird.
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Literatur
Zeitschriften
H. Brandt, Der Kompositionsbegriff bei den quaternären quadratischen Formen, Math. Ann. 91, 1924, S. 300–315.
H. Brandt, Die Hauptklassen in der Kompositionstheorie der quaternären quadratischen Formen, Math. Ann. 94, 1925, S. 166–175. Über die Komponierbarkeit der quaternären quadratischen Formen, S. 179-197.
H. Brandt, Idealtheorie in Quaternionenalgebren, Math. Ann. 99, 1928, S. 1–29.
H. Brandt, Über ein Problem von A. Hurwitz, quaternäre quadratische Formen betreffend, Math. Ann. 88, 1923, S. 211–214.
H. Brandt, Bilineare Transformation quadratischer Formen, Math. Z. 17, 1923, S. 153–160.
H. Brandt, Bilineare Transformation quadratischer Formen, Math. Z. 20, 1924, S. 223–230.
H. Brandt, Zur Komposition der quaternären, quadratischen Formen, Journal f. reine u. angewandte Math. 143, 1913, S. 106–129.
Bücher
L. E. Dickson, Algebren und ihre Zahlentheorie, Zürich 1927.
E. Hecke, Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen, 2. Aufl., Leipzig 1954.
L. E. Dickson, Einführung in die Zahlentheorie, Berlin 1931, übersetzt durch Bodewig.
M. Deuring, Algebren, Ergebnisse der Mathematik IV1, Berlin 1935.
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© 1968 Springer Basel AG
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Aeberli, G. (1968). Der Zusammenhang zwischen quaternären quadratischen Formen und Idealen in Quaternionenringen. In: van der Waerden, B.L., Gross, H. (eds) Studien zur Theorie der quadratischen Formen. Mathematische Reihe, vol 34. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6925-6_4
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