Zusammenfassung
Mit Vektoren- und Matrizenfunktionalgleichungen können wir uns, ohne Verwendung tieferliegender Hilfsmittel aus dem Vektoren- und Matrizenkalkül, nur flüchtig befassen. Oft geschieht auch die Übertragung der Definition gewöhnlicher reeller Funktionen auf Matrizen und Vektoren durch solche Matrizen und Vektorenfunktionalgleichungen (vgl. 4.2.1.).
The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-6904-1_15
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Literatur
Vgl. unter anderen Szentmartony 1944, Hosszú 1955 [2, 4], Aczél-Hosszú 1956, Taeodorescu 1956, Paca-Frey 1960.
Vgl. auch Szökefalvi-Nagy 1936.
Unter anderen von Schur 1901, 1927, 1928, Stephanos 1913, Nakano 1932, Perron 1942, Reisch 1944, Goib 1957 [1], 1959 [1], Gheorghiu-Mioc 1958, Kurepa 1958 [1, 2], 1959 [1, 2], 1960, Gheorghiu 1959 [2], Hosszd 1959 [5], Kucharzewski 1959, Kuczma 1959 [2, 3], die auch andere ähnliche Gleichungen untersucht haben.
Vgl. unter anderen Weierstrass 1886, Kronecker 1903, Hensel 1903, 1928, Stephanos 1913, Carathéodory 1918, Iliovici 1927 [1, 2, 3], Haupt 1929, Bieberbach 1930, Schreier-Sperner 1931, Artin 1944, Szentmartony 1944, Jung 1952, Stoll 1952, Pickert 1953, Gaspar 1953, 1955 [1, 2, 3, 4], 1957, 1959, Stojakovid 1954, 1957, Heller 1955, Hosszi 1955 [2], Artin 1957, Graeub 1958, Bergmann 1959 usw.
Für diese und für ähnliche Gleichungen vgl. unter anderen Nakano 1932, 1934, Bellman 1952, Colojoara 1958, Mehdi 1959.
Siehe unter anderen Nagumo 1936, Szökefalvi-Nagy 1936, Yosida 1936, Doeblin 1938, Fréchet 1938, De Mira Fernandes 1940, Kerékjartó 1941 [1], Hajós 1942, Karteszi-Zigany 1942, Gheorghiu 1952 [3], Ghermanescu 1953, 1956, Gyires 1954 [1, 2], 1955, Austin 1956, 1958, Chung 1956, Fenyô 1956 [1], Theodorescu 1956, Bass 1957, Kurepa 1958 [1, 2], Tschistjakov 1959 usw.
Für 8.1.3. und 8.1.4. vgl. unter anderen: Kolmogoroff 1931, 1935, Fréchet 1932, 1933, 1938, Hostinsky 1939, Tortrat 1949, Dobruschin 1953, Doon 1953, Theodorescu 1955, Aczél 1955 [1], 1956 [2], 1960 [2], Hosszú 1958, Jurkat 1958, Redheffer 1959, Reid 1959. - Aczél-Egervary 1957, Egervary 1957 behandeln auch den Fall, daß die Matrizen F singulär sind.
Für 8.2.1. und 8.2.2. vgl. unter anderen Suschkewitsch 1929, Stepanov 1950, Sevastianov 1951, Aczél 1955 [4], 1956 [2], 1960 [2], Hosszd 1955 [4], 1956, 1957 [3], Aczél-Hosszú 1956, Bellman 1958 [4] usw.
Vgl. unter anderen Hosszú 1955 [4], 1956, Aczél-Hosszú 1956.
Vgl. unter anderen Kuwagaki 1952 [3], Hosszú 1955 [4, 5]. 118) Vgl. unter anderen Hosszú 1955 [4], 1957 [3], 1959 [2, 9].
Siehe Hosszú 1955 [4], 1957 [3]. Bezüglich dieses Problemkreises vgl. auch unter anderen Siacci 1899, Hamel 1903, Schur 1903, Schimmack 1903, 1908, 1909 [3].
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Aczél, J. (1960). Vektoren- und Matrizengleichungen. In: Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen. Mathematische Reihe, vol 25. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6904-1_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6904-1_9
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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