Endliche Verzerrung

Zusammenfassung

In der überwiegenden Mehrzahl der bisher betrachteten Stoffgleichungen ist die kinematische Seite des mechanischen Verhaltens durch die Verformungsgeschwindigkeit dargestellt; die einzigen Ausnahmen sind die Stoffgleichung (IV, 5.17) der idealen Flüssigkeit, die überhaupt keine kinematische Größe enthält, und das Hookesche Gesetz (VIII, 3.6), das aber auf unendlich kleine Verformungen aus dem spannungslosen Zustand beschränkt ist. Wie in VIII, 3 bemerkt wurde, können die elastischen Verformungen vieler Werkstoffe, wie zum Beispiel der Baumetalle, oft mit praktisch ausreichender Genauigkeit als unendlich klein behandelt werden. Für andere Stoffe, wie zum Beispiel Gummi, ist jedoch diese vereinfachte Behandlung der elastischen Verformungen im allgemeinen nicht zulänglich. Wir wollen uns daher in diesem Kapitel mit endlichen Verformungen befassen.

Die Ausführungen dieses Kapitels folgen weitgehend einem aus dem Jahre 1944 stammenden unveröffentlichten Manuskript des Verfassers. Bei der Bearbeitung dieses Manuskripts für das vorliegende Buch wurden jedoch mehrere der von C. Truesdell (Journal Rat. Mech. Analysis 1 (1952) 125) gebrauchten Benennungen der Verzerrungs- und Spannungstensoren übernommen.