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Zusammenfassung

Sn[f] bedeute die n — te Partialsumme der Entwicklung von f nach einem Orthogonalpolynomsystem. Es werden verschiedene Methoden zur Abschätzung von ∥f - Sn [f]∥ (sup-Norm) behandelt. Das wichtigste spezielle Ergebnis ist: Im Tschebyscheff — Fall gilt ∥f — Sn [f]∥ ≤ 2-n (n+1)!-1 ∥f(n+1)

Summary

Let Sn [f] be the n — th partial sum of the expansion of f in a series of orthogonal polynomials. Several methods for the estimation of ∥f — Sn [f]∥ (sup norm) are discussed. The most important special result reads as follows: In the case of Chebyshev polynomials we have ∥f — Sn [f]∥ ≤ 2-n (n+1)!-1 ∥f(n+1)∥.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1980

Authors and Affiliations

  • Helmut Braß
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl E für MathematikTechnischen Universität BraunschweigBraunschweig, Pockelsstraße 14Deutschland

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