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Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit werden periodische Spline-Funktionen gerader Ordnung 2k+2 betrachtet, die zu einer äquidistanten Knotenverteilung gehören. Die Knoten haben alle die Vielfachheit r+1, wobei k≥r gilt. Es wird die folgende Interpolationsaufgabe vom Hermiteschen Typ behandelt: Es ist diejenige periodische Spline-Funktion der obigen Art gesucht, die vorgegebene Werte für alle Ableitungen an den Knoten bis zur Ordnung r annimmt. Mit Hilfe einer Transformation auf Vektorform, die von den Verfassern bereits an anderen Stellen Verwendung fand, kann das Problem auf eine Differenzengleichung erster Ordnung vom zyklischen Typ zurückgeführt werden. Die Konstruktion einer Lagrangeschen Basis für die interpolierenden Splines gelingt durch die Verwendung der diskreten Fourier-Transformation. Die Lösung wird im wesentlichen durch modifizierte Euler-Frobenius-Polynome dargestellt.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1980

Authors and Affiliations

  • Günter Meinardus
    • 1
  • Gerhard Merz
    • 2
  1. 1.Gesamthochschule SiegenFachbereich 6 - Mathematik IVSiegen 21Deutschland
  2. 2.Gesamthochschule KasselFachbereich 17 - MathematikKasselDeutschland

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