Über die Koeffizienten der Polynome Bester Approximation

Zusammenfassung

Es bezeichne

$$ b{a_n}[f](x) = \sum\limits_{i = 0}^n {{a_{in}}{x^i}} $$

das Polynom bester Approximation im Sinne der C [0,1]- Norm an die Funktion f. Die numerische Erfahrung zeigt, daß die Bestimmung der a_in mit Unsicherheiten behaftet ist, weil diese Koeffizienten noch erheblich variieren können, wenn die Extrema von f — ba_n[f] innerhalb der Rechengenauigkeit ausgeglichen sind. Es sollen daher hier einige Aussagen bewiesen werden, aus denen in einfachster Weise Schranken für die a_in zu entnehmen sind.