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Pointwise Error Bounds for the Solutions of Nonlinear Boundary Value Problems

  • Tassilo Küpper
Chapter
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Part of the ISNM: International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série internationale d’Analyse numérique book series (ISNM, volume 54)

Abstract

This paper is concerned with a procedure to obtain pointwise error bounds for numerically calculated solutions of nonlinear boundary value problems. The main method is based on a combination of the Schauder Fixed Point Principle and Range-Domain Implications which will be applied to the corresponding linearized problem. This method is particularly convenient for such problems where it is a priori known that Range-Domain Implications are easy to obtain. In fact this often happens in the case of bifurcation problems where properties of the linearization in the zero solution remain valid for the linearization in nontrivial solutions.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1980

Authors and Affiliations

  • Tassilo Küpper
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität zu KölnKöln 41Deutschland

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