Abstract
Die Fehlertheorie in der Numerischen Quadratur hat zwei Hauptanwendungsbereiche zum Ziel: Einerseits soll durch a-priori-Abschätzungen, die vor Beginn der Rechnung erfolgen, der Gesamtrechenaufwand abgeschätzt werden, wobei zusätzlich eine günstige, vielleicht sogar in gewissem Sinn optimale Methode ausgewählt wird. Andererseits ist man an a-posteriori-Schranken für den tatsächlich auftretenden Fehler interessiert, um die Genauigkeit des Resultats abschätzen oder bei rekursivem Vorgehen ein Abbrechkriterium anwenden zu können. Für das erstgenannte Problem wird sehr viel getan, während das zweitgenannte eher ein Schattendasein führt.
In this note we consider the problem of a posteriori error control in numerical quadrature rules, We show that a rough and ready error estimation may be obtained by linear functionals which approximate the error functional of the quadrature formula. These approximating functionals are based on appropriate representation theorems (e. g. of Peano ’s type or as complex integrals).
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© 1979 Springer Basel AG
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Locher, F. (1979). Fehlerkontrolle bei der Numerischen Quadratur. In: Hämmerlin, G. (eds) Numerische Integration. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 45. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6288-2_15
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Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-7643-1014-1
Online ISBN: 978-3-0348-6288-2
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